Elena Giménez de Ory
El GPS (Global Positioning System) es el sistema global de navegación por satélite más utilizado del mundo. Forma parte de nuestra vida cotidiana y ha dejado prácticamente en desuso objetos como las guías de mapas de carretera, los sextantes, etc.
El GPS (Global Positioning System) es el sistema global de navegación por satélite más utilizado del mundo. Forma parte de nuestra vida cotidiana y ha dejado prácticamente en desuso objetos como las guías de mapas de carretera, los sextantes, etc.
Como ocurre en tantas ocasiones con la tecnología, hemos normalizado el uso de los receptores GPS pero para nosotros funcionan como cajas negras que nos permiten conocer nuestra posición sin que sepamos cómo. En este post vamos a explicar de forma muy sencilla los principios del funcionamiento de estos sistemas de navegación.
Desde hace siglos el hombre ha utilizado las estrellas para posicionarse. Por ejemplo, en el hemisferio norte, se ha utilizado la Estrella Polar, que tiene una posición muy estable, para conocer el norte y en el hemisferio sur el posicionamiento se basaba en la observación de la constelación de la Cruz del Sur.
El inconveniente principal de este método es que las estrellas son observables solo de noche. Además, la precisión alcanzada con este método puede ser suficiente para algunas actividades como la navegación marítima, pero no basta para otras aplicaciones, como por ejemplo los trabajos topográficos.
Por esta razón, se han construido una serie de constelaciones de satélites artificiales (GPS, GLONASS, Galileo, Compass) para permitir el posicionamiento de un usuario en cualquier punto de la Tierra a cualquier hora del día. Para eso, se han diseñado cuidadosamente las órbitas y el número de satélites de cada constelación.
El funcionamiento es el siguiente: como en todo momento se conoce la posición de cada satélite, basta con calcular la distancia de cada satélite al usuario y resolver el sistema de ecuaciones resultante. La distancia de cada satélite al receptor se calcula midiendo el tiempo que tarda la señal GPS en llegar al receptor, ya que la velocidad a la que viaja se supone conocida.
Para verlo mejor, vamos a representar, en primer lugar, un modelo bidimensional. El receptor está en el punto A. ¿Cuántos puntos hay en el plano en los que la señal tarda 4 segundos en llegar? Todos los que están en la circunferencia centrada en el satélite y con el radio asociado a ese tiempo. Análogamente, se traza la circunferencia para el otro satélite.
El receptor, por tanto, está en uno de los puntos de intersección de las dos circunferencias. Pero como el punto B no es una solución posible porque no está en la Tierra, se descarta. Por tanto, bastarían dos satélites en un mundo bidimensional.
En tres dimensiones, el razonamiento sería igual, pero harían falta tres satélites.
Supongamos ahora que hay un pequeño error en la medida del tiempo, que se traduce en un error en la distancia.
En este caso, se va a dar como solución el punto B aunque el receptor está en A. Una manera de solucionarlo sería poner relojes muy precisos (atómicos) en cada receptor GPS. El problema es que esto incrementaría muchísimo el precio de cada receptor. La solución que se ha adoptado ha sido poner relojes atómicos en los satélites y aumentar el número de satélites visibles.
¿Qué ocurre en este caso? Que debido a los errores de medida las tres circunferencias no intersectan en un único punto, lo que hace posible saber que hay un error. En este punto se aplicarían métodos numéricos para calcular A, cambiando los radios de las circunferencias.
Así, como mínimo necesitamos 3 satélites en el caso bidimensional. En tres dimensiones, por tanto, necesitaríamos 4. En la práctica el número de satélites visibles es mucho mayor, es muy frecuente observar entre 8 y 12 satélites. Esta redundancia resulta muy útil ya que en el posicionamiento por satélite hay más fuentes de error.
Autora: ELENA GIMÉNEZ DE ORY, Doctora en Ingeniería Cartográfica, Geodésica y Fotogrametría.
Profesora de Estadística en el Grado de Ingeniería Informática.
